高二數學選修知識點總結(實用8篇)

知識點總結是對學習過程中所掌握的知識進行概括和歸納的重要方法。不妨閱讀一些學習總結的范文，獲得一些寫作技巧和靈感。

高二數學選修知識點總結篇一

一、基礎知識

(1)常用邏輯用語：四種命題(原、逆、否、逆否)及其相互關系;充分條件與必要條件;簡單的邏輯聯結詞(或、且、非);全稱量詞與存在性量詞，全稱命題與特稱命題的否定.

(2)圓錐曲線：曲線與方程;求軌跡的常用步驟;橢圓的定義及其標準方程、橢圓的簡單幾何性質(注意離心率與形狀的關系);雙曲線的定義及其標準方程、雙曲線的簡單幾何性質(注意雙曲線的漸近線)、等軸雙曲線與共軛雙曲線;拋物線的定義及其標準方程;拋物線的簡單幾何性質;直線與圓錐曲線的常用公式(弦長公式、兩根差公式).

圓錐曲線的幾何性質的常用拓展還有：焦半徑公式、橢圓與雙曲線的焦準定義、橢圓與雙曲線的“垂徑定理”、焦點三角形面積公式、圓錐曲線的光學性質等等.

(3)空間向量與立體幾何：空間向量的概念、表示與運算(加法、減法、數乘、數量積);空間向量基本定理、空間向量運算的坐標表示;平面的法向量、用空間向量計算空間的角與距離的方法.

二、重難點與易錯點

重難點與易錯點部分配合必考題型使用，做完必考題型后會對重難點與易錯部分部分有更深入的理解.

(1)區分逆命題與命題的否定;

(2)理解充分條件與必要條件;

(3)橢圓、雙曲線與拋物線的定義;

(4)橢圓與雙曲線的幾何性質，特別是離心率問題;

(5)直線與圓錐曲線的位置關系問題;

(6)直線與圓錐曲線中的弦長與面積問題;

(7)直線與圓錐曲線問題中的參數求解與性質證明;

(8)軌跡與軌跡求法;

(9)運用空間向量求空間中的角度與距離;

(10)立體幾何中的動態問題探究.

高二數學選修知識點總結篇二

細胞工程：(一)植物細胞工程：

1、植物組織培養技術：

(1)原理：植物體細胞的全能性

(3)條件：無菌(防止微生物污染)

營養(無機鹽、有機物、水)

激素(生長素、細胞分裂素，=1誘導脫分化，1生根，1生芽，激素杠桿)

離體

2、植物體細胞雜交技術：克服生殖隔離(不同生物遠緣雜交不親和的障礙)

(二)動物細胞工程：

1、動物細胞培養：

(1)原理：一些動物細胞在體外可生長增殖

(2)過程：

動物組織塊，剪碎，胰蛋白酶或膠原蛋白酶處理，分散成單個細胞，制成細胞懸液

胰蛋白酶處理

分瓶繼續傳代培養(10代以內以保持正常的二倍體核型，50代以上癌細胞)

(3)條件：

無菌無毒的環境：用具無菌處理;培養液中加抗生素;定期更換培養液(清除代謝產物，防止細胞代謝產物積累對細胞自身造成危害)

營養：糖、氨基酸、促生長因子、無機鹽、微量元素、血清血漿

溫度和ph：動物體溫(哺乳36+-0.5℃)，ph=7.2-7.4

氣體環境：95%空氣+5%co2(維持培養液ph)

2、動物體細胞核移植技術(克隆動物)胚胎細胞核移植(易)移入去核卵母細胞

3、動物細胞融合(細胞雜交)：除物理化學法外，還可用滅活的病毒誘導

4、雜交瘤技術(生產單克隆抗體)

(2)單克隆抗體優點：特異性強，靈敏度高，并能大量制備

高二數學選修知識點總結篇三

第一章常用邏輯用語

1、命題：用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句.

真命題：判斷為真的語句.

假命題：判斷為假的語句.

2、“若，則”形式的命題中的稱為命題的條件，稱為命題的結論.

3、對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論和條件，則這兩個命題稱為互逆命題.其中一個命題稱為原命題，另一個稱為原命題的逆命題.

若原命題為“若，則”，它的逆命題為“若，則”.

4、對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論恰好是另一個命題的條件的否定和結論的否定，則這兩個命題稱為互否命題.中一個命題稱為原命題，另一個稱為原命題的否命題.

若原命題為“若，則”，則它的否命題為“若，則”.

5、對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論恰好是另一個命題的結論的否定和條件的否定，則這兩個命題稱為互為逆否命題.其中一個命題稱為原命題，另一個稱為原命題的逆否命題.

若原命題為“若，則”，則它的否命題為“若，則”.

6、四種命題的真假性：

原命題

逆命題

否命題

逆否命題

種命題的真假性之間的關系：

兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性;

兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系.

7、若，則是的充分條件，是的必要條件.

若，則是的充要條件(充分必要條件).

8、用聯結詞“且”把命題和命題聯結起來，得到一個新命題，記作.

當、都是真命題時，是真命題;當、兩個命題中有一個命題是假命題時，是假命題.

用聯結詞“或”把命題和命題聯結起來，得到一個新命題，記作.

當、兩個命題中有一個命題是真命題時，是真命題;當、兩個命題都是假命題時，是假命題.

對一個命題全盤否定，得到一個新命題，記作.

若是真命題，則必是假命題;若是假命題，則必是真命題.

9、短語“對所有的”、“對任意一個”在邏輯中通常稱為全稱量詞，用“”表示.

含有全稱量詞的命題稱為全稱命題.

全稱命題“對中任意一個，有成立”，記作“，”.

短語“存在一個”、“至少有一個”在邏輯中通常稱為存在量詞，用“”表示.

含有存在量詞的命題稱為特稱命題.

特稱命題“存在中的一個，使成立”，記作“，”.

10、全稱命題：，，它的否定：，.全稱命題的否定是特稱命題.

高二數學選修知識點總結篇四

一、基礎知識

(2)點、線、面的位置關系：平面的三個公理、平行的傳遞性、等角定理、異面直線的概念、直線與平面的位置關系、平面與平面的位置關系、線面平行的概念、判定定理、性質定理;面面平行的概念、判定定理、性質定理;線面垂直的概念、判定定理、性質定理;面面垂直的概念、判定定理與性質定理;異面垂直、異面直線所成角、線面角與二面角的概念(不同版本出現時間略有不同).

(3)直線與圓：直線的傾斜角與斜率、斜率公式、直線的方程(點斜式、斜截式、一般式、兩點式、截距式)、直線與直線的位置關系(平行、垂直)、平面直角坐標系中的一些公式(兩點間距離公式、中點坐標公式、點到直線的距離公式、平行線間的距離公式);圓的標準方程與一般方程、直線與圓的位置關系、圓與圓的位置關系.

常用的拓展知識與結論有：截距坐標公式、面積坐標公式、圓上一點的切線方程;圓外一點的切點弦方程;直線系與圓系的相關知識等.

想不起來，或者不太清楚這些概念與定理的，趕快翻翻教材和筆記吧.

二、重難點與易錯點

重難點與易錯點部分配合必考題型使用，做完必考題型后會對重難點與易錯部分部分有更深入的理解.

(1)多面體的體積轉化及點面距離的求法;

(2)較復雜的三視圖;

(3)球與其它幾何體的組合;

(4)平行與垂直的證明;

(5)立體幾何中的動態問題.

(6)直線方程的選擇與求解，特別要注意斜率不存在的直線;

(7)直線與圓的位置關系問題;

(8)直線系相關的問題.

高二數學選修知識點總結篇五

高二數學選修知識點總結篇六

11、平面內與兩個定點，的距離之和等于常數(大于)的點的軌跡稱為橢圓.這兩個定點稱為橢圓的焦點，兩焦點的距離稱為橢圓的焦距.

12、橢圓的幾何性質：

焦點的位置

焦點在軸上

焦點在軸上

圖形

標準方程

范圍

且

且

頂點

軸長

短軸的長長軸的長

焦點

焦距

對稱性

關于軸、軸、原點對稱

離心率

準線方程

13、設是橢圓上任一點，點到對應準線的距離為，點到對應準線的距離為，則.

14、平面內與兩個定點，的距離之差的絕對值等于常數(小于)的點的軌跡稱為雙曲線.這兩個定點稱為雙曲線的焦點，兩焦點的距離稱為雙曲線的焦距.

15、雙曲線的幾何性質：

焦點的位置

焦點在軸上

焦點在軸上

圖形

標準方程

范圍

或，

或，

頂點

軸長

虛軸的長實軸的長

焦點

焦距

對稱性

關于軸、軸對稱，關于原點中心對稱

離心率

準線方程

漸近線方程

16、實軸和虛軸等長的雙曲線稱為等軸雙曲線.

17、設是雙曲線上任一點，點到對應準線的距離為，點到對應準線的距離為，則.

18、平面內與一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡稱為拋物線.定點稱為拋物線的焦點，定直線稱為拋物線的準線.

19、過拋物線的焦點作垂直于對稱軸且交拋物線于、兩點的線段，稱為拋物線的“通徑”，即.

20、焦半徑公式：

若點在拋物線上，焦點為，則;

若點在拋物線上，焦點為，則;

若點在拋物線上，焦點為，則;

若點在拋物線上，焦點為，則.

21、拋物線的幾何性質：

標準方程

圖形

頂點

對稱軸

軸

軸

焦點

準線方程

離心率

范圍

第三章空間向量與立體幾何

22、空間向量的概念：

在空間，具有大小和方向的量稱為空間向量.

向量可用一條有向線段來表示.有向線段的長度表示向量的大小，箭頭所指的方向表示向量的方向.

向量的大小稱為向量的模(或長度)，記作.

模(或長度)為的向量稱為零向量;模為的向量稱為單位向量.

與向量長度相等且方向相反的向量稱為的相反向量，記作.

方向相同且模相等的向量稱為相等向量.

23、空間向量的加法和減法：

求兩個向量和的運算稱為向量的加法，它遵循平行四邊形法則.即：在空間以同一點為起點的兩個已知向量、為鄰邊作平行四邊形，則以起點的對角線就是與的和，這種求向量和的方法，稱為向量加法的平行四邊形法則.

求兩個向量差的運算稱為向量的減法，它遵循三角形法則.即：在空間任取一點，作，，則.

24、實數與空間向量的乘積是一個向量，稱為向量的數乘運算.當時，與方向相同;當時，與方向相反;當時，為零向量，記為.的長度是的長度的倍.

25、設，為實數，，是空間任意兩個向量，則數乘運算滿足分配律及結合律.

分配律：;結合律：.

26、如果表示空間的有向線段所在的直線互相平行或重合，則這些向量稱為共線向量或平行向量，并規定零向量與任何向量都共線.

27、向量共線的充要條件：對于空間任意兩個向量，，的充要條件是存在實數，使.

28、平行于同一個平面的向量稱為共面向量.

29、向量共面定理：空間一點位于平面內的充要條件是存在有序實數對，，使;或對空間任一定點，有;或若四點，，，共面，則.

30、已知兩個非零向量和，在空間任取一點，作，，則稱為向量，的夾角，記作.兩個向量夾角的取值范圍是：.

31、對于兩個非零向量和，若，則向量，互相垂直，記作.

32、已知兩個非零向量和，則稱為，的數量積，記作.即.零向量與任何向量的數量積為.

33、等于的長度與在的方向上的投影的乘積.

34、若，為非零向量，為單位向量，則有;

35、向量數乘積的運算律：

36、若，，是空間三個兩兩垂直的向量，則對空間任一向量，存在有序實數組，使得，稱，，為向量在，，上的分量.

37、空間向量基本定理：若三個向量，，不共面，則對空間任一向量，存在實數組，使得.

38、若三個向量，，不共面，則所有空間向量組成的集合是

.這個集合可看作是由向量，，生成的，

稱為空間的一個基底，，，稱為基向量.空間任意三個不共面的向量都可以構成空間的一個基底.

39、設，，為有公共起點的三個兩兩垂直的單位向量(稱它們為單位正交基底)，以，，的公共起點為原點，分別以，，的方向為軸，軸，軸的正方向建立空間直角坐標系.則對于空間任意一個向量，一定可以把它平移，使它的起點與原點重合，得到向量.存在有序實數組，使得.把，，稱作向量在單位正交基底，，下的坐標，記作.此時，向量的坐標是點在空間直角坐標系中的坐標.

40、設，，則.

若、為非零向量，則.

若，則.

則.

41、在空間中，取一定點作為基點，那么空間中任意一點的位置可以用向量來表示.向量稱為點的位置向量.

42、空間中任意一條直線的位置可以由上一個定點以及一個定方向確定.點是直線上一點，向量表示直線的方向向量，則對于直線上的任意一點，有，這樣點和向量不僅可以確定直線的位置，還可以具體表示出直線上的任意一點.

43、空間中平面的位置可以由內的兩條相交直線來確定.設這兩條相交直線相交于點，它們的方向向量分別為，.為平面上任意一點，存在有序實數對，使得，這樣點與向量，就確定了平面的位置.

44、直線垂直，取直線的方向向量，則向量稱為平面的法向量.

45、若空間不重合兩條直線，的方向向量分別為，，則

，.

46、若直線的方向向量為，平面的法向量為，且，則

，.

47、若空間不重合的兩個平面，的法向量分別為，，則

，.

48、設異面直線，的夾角為，方向向量為，，其夾角為，則有

.

49、設直線的方向向量為，平面的法向量為，與所成的角為，與的夾角為，則有.

50、設，是二面角的兩個面，的法向量，則向量，的夾角(或其補角)就是二面角的平面角的大小.若二面角的平面角為，則.

51、點與點之間的距離可以轉化為兩點對應向量的模計算.

52、在直線上找一點，過定點且垂直于直線的向量為，則定點到直線的距離為.

53、點是平面外一點，是平面內的一定點，為平面的一個法向量，則點到平面的距離為.

高二數學選修知識點總結篇七

1、病毒具有細胞結構，屬于生命系統。

2、將人的胰島素基因通過基因工程轉入大腸桿菌，大腸桿菌分泌胰島素時依次經過：核糖體-內質網-高爾基體-細胞膜，合成成熟的蛋白質。

3、沒有葉綠體就不能進行光合作用。

4、沒有線粒體就不能進行有氧呼吸。

5、線粒體能將葡萄糖氧化分解成co2和h2o。

6、細胞膜只含磷脂，不含膽固醇。

7、細胞膜中只含糖蛋白，不含載體蛋白、通道蛋白。

8、只有葉綠體、線粒體能產生atp，細胞基質不能產生atp。

9、只有動物細胞才有中心體。

10、所有植物細胞都有葉綠體、液泡。

11、無氧條件下不能產生atp、不能進行礦質元素的吸收。

12、測量的co2量、o2量為實際光合作用強度。

13、氧氣濃度越低越有利于食品蔬菜保鮮、種子儲存。

14、黑暗中生物不進行細胞呼吸。

15、溫度越高農作物產量越高。

16、細胞越大物質交換效率越高。

17、酶只能在細胞內發生催化作用。

18、細胞都能增殖、都能進行dna復制，都能發生基因突變。

19、生物的遺傳物質都是dna。

20、細胞分化時遺傳物質發生改變。

21、細胞分化就是指細胞形態、結構發生不可逆轉的變化。

22、病毒能獨立生活。

23、哺乳動物成熟紅細胞有細胞核或核糖體。

24、精子只要產生就能與卵細胞受精。

25、人和動物、植物的遺傳物質中核苷酸種類有8種。

高二數學選修知識點總結篇八

(一)轉基因生物的安全性爭論：

(1)基因生物與食物安全：

反方觀點：反對“實質性等同”、出現滯后效應、出現新的過敏原、營養成分改變

正方觀點：有安全性評價、科學家負責的態度、無實例無證據

(2)轉基因生物與生物安全：對生物多樣性的影響

反方觀點：擴散到種植區之外變成野生種類、成為入侵外來物種、重組出有害的病原體、成為超級雜草、有可能造成“基因污染”

正方觀點：生命力有限、存在生殖隔離、花粉傳播距離有限、花粉存活時間有限

(3)轉基因生物與環境安全：對生態系統穩定性的'影響

正方觀點：不改變生物原有的分類地位、減少農藥使用、保護農田土壤環境

(二)生物技術的倫理問題

(1)克隆人：兩種不同觀點，多數人持否定態度。

否定的理由：克隆人嚴重違反了人類倫理道德，是克隆技術的濫用;克隆人沖擊了現有的婚姻、家庭和兩性關系等傳統的倫理道德觀念;克隆人是在人為的制造在心理上和社會地位上都不健全的人。

肯定的理由：技術性問題可以通過胚胎分級、基因診斷和染色體檢查等方法解決。不成熟的技術也只有通過實踐才能使之成熟。

中國政府的態度：禁止生殖性克隆，不反對治療性克隆。四不原則：不贊成、不允許、不支持、不接受任何生殖性克隆人的實驗。

(2)試管嬰兒：不同觀點，多數人持認可態度。

否定的理由：把試管嬰兒當作人體零配件工廠，是對生命的不尊重;早期生命也有活下去的權利，拋棄或殺死多余胚胎，無異于“謀殺”。

肯定的理由：解決了不育問題，提供骨髓中造血干細胞救治患者最好、最快捷的方法，提供骨髓造血干細胞并不會對試管嬰兒造成損傷。

(3)基因身份證：

否定的理由：個人基因資訊的泄漏造成基因歧視，勢必造成遺傳學失業大軍、造成個人婚姻困難、人際關系疏遠等嚴重后果。

肯定的理由：通過基因檢測可以及早采取預防措施，適時進行治療，達到挽救患者生命的目的。

(三)生物武器

(1)種類：致病菌、病毒、生化毒劑，以及經過基因重組的致病菌。

(2)散布方式：吸入、誤食、接觸帶菌物品、被帶菌昆蟲叮咬等。

(3)特點：致病力強、多數具傳染性、傳染途徑多、污染面廣、有潛伏期、不易被發現、危害時間長等。

(4)禁止生物武器公約及中國政府的態度